Do określenia , która z funkcji kwadratowej jest przedstawiona na rysunku wystarczy z podanych funkcji , które są zapisane w postaci kanoniczej dzięki której podać współrzędne wierzchołka oraz podać wartość współczynnika kierunkowego funkcji kwadratowej , która mówi nam czy ramiona paraboli skierowane są do góry czy w dół.
y = a ( x - p )² + q ⇒ W = ( p , q )
gdy a > 0 ramiona paraboli skierowane są do góry
gdy a < 0 ramiona paraboli skierowane są w dół
A. y = ( x - 2)² + 1 ⇒ a = 1 ( a>0 ) ∧ W= ( 2 , 1 )
B. y = ( x + 2 )² - 1 ⇒ a = 1 ( a>0 ) ∧ W = ( -2, -1 )
C. y = -( x + 2 )² - 1 ⇒ a = - 1 ( a<0 ) ∧ W = ( -2, -1 )
D. y = -( x - 2 )² - 1 ⇒ a = - 1 ( a<0 ) ∧ W = ( 2, -1 )
Z podanego wykresu funkcji widzimy:
- ramiona skierowane w dół ⇒ a < 0
- W = ( p,q ) gdzie p>0 oraz q<0
W/w warunki spełnia odpowiedź D.
Odp. D. y = -( x - 2 )² - 1
