a) kąt środkowy ma miarę 126 stopni, kąt wpisany opary na tym łuku, tutaj a, ma miarę dwa razy mniejszą, czyli 63 stopnie
b) 2(a+36)=120, a+36=60, a=24
c) kąt środkowy jest dwa razy większy od wpisanego, więc jego miara jest równa 98 stopni. Zauważ, że trójkąt o jednym wierzchołku w środku okręgu i pozostałych na okręgu jest zawsze trójkątem równoramiennym, bo dwa z jego boków mają długość równą długości promienia. a=(180-98)/2=41
d) Z własności czworokątów wpisanych w okrąg miara kąta wpisanego opartego na drugim łuku wyznaczonym przez końce pierwszego wynosi 180-a. 1/2a=55, a=110
e) W poleceniu nie jest dokładnie powiedziane, czy niezaznaczony kąt w wierzch. O jest kątem przyległym do kąta 100 stopni, ale z rysunku można to wywnioskować, więc załóżmy, że tak jest. Miara kąta przyległego do kąta 100 jest oczywiście równa 80 stopni, to jest kąt środkowy oparty na tym samym łuku co a, miara a jest równa 40 stopni.
Alternatywnie można narysować kąt wpisany oparty na tym samym łuku co kąt o mierze 100, którego ramię pokrywa się z jednym z ramion kąta a, przy założeniu, że zaznaczony odcinek jest średnicą kąta, miara kąta 50+a jest równa 90, a=40
f) kąt a to suma kąta wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt 40 stopni oraz wpisanego opartego na tym samym łuku co kąt środkowy 50 stopni. Z tą podpowiedzią reszta zadania nie powinna sprawić problemu :)
