Odpowiedź:
zad 1
f(x) = 2⁽ˣ⁺²⁾ - 2
Tabelka
x (- 3) (- 2) (- 1) 0 1 2 3
y 3/2 (- 1) 0 2 6 14 30
Wykres w załączniku
Df: x ∈ R
ZWf: y ∈ ( 2 , + ∞ )
zad 2
a₅ = a₁ + 4r = 17
a₂₃ = a₁ + 22r = 71
układ równań
a₁ + 4r = 17
a₁ + 22r = 71
odejmujemy równania
a₁ - a₁ + 4r -22r = 17 - 71
- 18r = - 54
18r = 54
r = 54/18 = 3
a₁ + 4r = 17
a₁ + 4 * 3 = 17
a₁ + 12 = 17
a₁ = 17 - 12 = 5
an = a₁ + (n - 1) * r = 5 + (n - 1) * 3 = 4 + 3n - 3 = 3n + 1
S₂₃ = (a₁ + a₂₃) * 23/2 = (5 + 71) * 23/2 = 76 * 23/2 = 38 * 23 = 874
zad 3
a₁ = 7
a₂ = x
a₃ = 448
a₃/a₂ = a₂/a₁
448/x = x/7
x² = 448 * 7 = 3136
x = √3136 = 56
q = x/a₁ = 56/7 = 8
an = a₁qⁿ = 7 * 8ⁿ = 8ⁿ * 7
a₁ = 7
a₂ = 56
a₃ = 448
a₄ = a₃q =448 * 8 = 3584
a₅ = a₄q= 3584 * 8 = 28672
S₅ = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ + a₅ = 7 + 56 + 448 + 3584 + 28672 = 32767
zad 4
Zadanie obliczono dla procentu prostego
Kp - kapitał początkowy = 2000 zł
r - stopa oprocentowania = 6% / 6 miesięcy
n - okres oszczędzania = 4 okresy po 6 miesięcy = 2 lata
K - kapitał końcowy = ?
K = Kp(1 + nr) = 2000 *( 1 + 4 * 6%) = 2000 zł * (1 + 24%) =
= 2000 zł + 2000 zł * 24% = 2000 zł + 2000 zł * 24/100 =
= 2000 zł + 20 zł * 24 = 2000 zł + 480 zł = 2480 zł
