[tex]h(x) = bx+4ab[/tex]
Założenie:
[tex]h(b+4a) \neq 48a^2[/tex]
[tex]b(b+4a)+4ab \neq 48a^2[/tex]
[tex]b^2+4ab+4ab-48a^2 \neq 0[/tex]
[tex]-48a^2+8ab+b^2 \neq 0[/tex]
[tex]\Delta_a=(8b)^2-4\cdot(-48)\cdot b^2=64b^2+192b^2=256b^2[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta_a}=\sqrt{256b^2}=16b[/tex]
[tex]a_1=\frac{-8b-16b}{-96}=\frac{-24b}{-96b}=\frac{b}{4}[/tex]
[tex]a_2=\frac{-8b+16b}{-96}=\frac{8b}{-96b}=-\frac{b}{12}[/tex]
[tex]a \neq \frac{b}{4}[/tex]
[tex]a \neq -\frac{1}{12}[/tex]
Obliczamy wartość ilorazy [tex]\frac{a}{b}[/tex]
[tex]P=(b, 16a^2+4ab)[/tex]
[tex]b\cdot b+4ab=16a^2+4ab[/tex]
[tex]b^2+4ab-4ab-16a^2=0[/tex]
[tex]b^2-16a^2=0[/tex]
[tex](b-4a)(b+4a)=0[/tex]
[tex]b-4a=0\ \ \ lub\ \ \ b+4a=0[/tex]
[tex]4a=b\ \ \ |:4\ \ \ \ \ \ \ \ 4a=-b\ \ \ |:4[/tex]
[tex]a=\frac{b}{4}-nie\ spelnia\ zalozenia\ \ \ \ a=-\frac{b}{4}\ \ \ |:b[/tex]
[tex]\frac{a}{b}=-\frac{1}{4}[/tex]