Odpowiedź:
zad 1
a₁ =2x
a₂ = 8
a₃ = x + 14
a₃/a₂ = a₂/a₁
(x +14)/8 = 8/2x
założenie : x ≠ 0
2x(x + 14) = 8² = 64
2x² + 28x - 64 = 0 | : 2
x² + 14x - 32 = 0
a = 1 , b = 14 , c = - 32
Δ = b² - 4ac = 14² - 4 * 1 * (- 32) = 196 + 128 = 324
√Δ = √324 = 18
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 14 - 18)/2 = - 32/2 = - 16
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 14 + 18)/2 = 4/2 = 2
Odp: Jedną z liczb spełniających warunki ciągu geometrycznego jest
x = 2 ,drugą jest x = - 16
zad 2
d - przekątna kwadratu = a√2
bok kwadratu = 5√2 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
d = a√2 = 5√2 * √2 = 5 * 2 = 10 [j]
