ciało w czasie 10 s pokonało drogę 1 km poruszając się ruchem jednostajnie przyspieszonym. Oblicz szybkość końcową tego ciała.



Odpowiedź :

[tex]Dane:\\v_{o} = 0\\t = 10 \ s\\s = 1 \ km = 1000 \ m\\Szukane:\\v = ?[/tex]

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym bez prędkości początkowej (v₀ = 0):

[tex]s = \frac{at^{2}}{2} \ \ /\cdot 2\\\\at^{2} = 2s \ \ /:t^{2}\\\\a = \frac{2s}{t^{2}}\\\\a = \frac{2\cdot1000 \ m}{(10 \ s)^{2}} = 20\frac{m}{s^{2}}[/tex]

Wartość szybkości ciała osiągnięta po czasie t przez ciało, które poruszało się ruchem prostoliniowym jednostajnie przyspieszonym, jeśli w chwili początkowej spoczywało możemy policzyć ze wzoru:

[tex]\underline{v = a\cdot t}\\\\v = 20\frac{m}{s^{2}}\cdot10 \ s\\\\\boxed{v = 200\frac{m}{s}}[/tex]

Odp. Szybkość końcowa tego ciała  v = 200 m/s.