Rozwiązane

4. Samolot ma masę 2000kg. Jego ruch prostoliniowy przedstawiono na wykresie zależności prędkości od czasu.

a) Nazwij ruch na każdym etapie.

b) Oblicz przyspieszenie na każdym etapie ruchu.



c) Oblicz siłę działającą na samolot na każdym etapie ruchu.

d) Oblicz drogę jaką przebył samolot w trakcie całego ruchu.


V(km/h)



4 Samolot Ma Masę 2000kg Jego Ruch Prostoliniowy Przedstawiono Na Wykresie Zależności Prędkości Od Czasu A Nazwij Ruch Na Każdym Etapieb Oblicz Przyspieszenie N class=

Odpowiedź :

Mieszko01

Odpowiedź:

a)  I etap - ruch przyspieszony

   II etap - ruch jednostajny

  III etap - ruch opóźniony

b) I etap

przyspieszenie  a = Δv/Δt

Δv = vk - vp

Δt = tk - tp

vk = 108 km/h = 30 m/s

vp = 36 km/h = 10 m/s

tk = 2 s

tp = 0 s

a₁ = vk - vp/tk - tp

a₁ = 30 m/s - 10 m/s / 2s - 0 s

a₁ = 20 m/s / 2 s

a₁ = 10 m/s²

II etap

ruch jednostajny - przyspieszenie nie występuje a₂ = 0 m/s²

III etap

ruch opóźniony

a₃ = Δv/Δt

Δv = vk - vp

vk = 0 km/h = 0 m/s

vp = 108 km/h = 30 m/s

tp = 5 s

tk = 8 s

a₃ = vk - vp / tk - tp

a₃ = 0 m/s - 30 m/s  /  8 s - 5 s

a₃ = - 30 m/s  / 3 s

a₃ = -10 m/s²  /minus wskazuje na to, że jest to ruch opóźniony/  

c)

siłę obliczamy z wzoru F = m*a i tak

I etap

F₁ = m*a₁

m = 2000 kg

a₁ = 10 m/s²

F₁ = 2000 kg * 10 m/s²

F₁ = 20000 N

II etap

samolot porusza się ruchem jednostajnym czyli przyspieszenie nie występuje - I asada dynamiki Newtona

F₂ = 0 N

III etap

F₃ = m*a

m = 2000 kg

a = - 10 m/s²

F₃ = 2000 kg * (-10 m/s²)

F₃ = - 20000 N    

d)

etap I

s₁ = v₀*t + a₁t²/2

s₁ = 10 m/s*2 s + 10 m/s² * (2s)²/2

s₁ = 20 m + 20 m

s₁ = 40 m

etap II

s₂ = v*t

v = 108 km/h = 30 m/s

t = 5 s - 2 s = 3 s

s₂ = 30 m/s * 3 s

s₂ = 90 m

etap III

s₃ = v₀*t + a₃t²/2

a₃ = -10 m/s²

v₀ = 108 km/h = 30 m/s

t = 8 s - 5 s

t = 3 s

s₃ = 30 m/s* 3 s + (- 10 m/s²)*(3 s)² / 2

s₃ = 90 m - 45 m

s₃ = 45 m  

droga całkowita

sc = s₁ + s₂ + s₃

sc = 40 m + 90 m+ 45 m

sc = 175 m

Basetla

a)

I. etap - ruch jednostajnie przyspieszony

II. etap - ruch jednostajny

III. etap - ruch jednostajnie opóżniony

b)

1. etap

v₀ = 36 km/h = 10 m/s

t = 2 s

v = 108 km/h = 30 m/s

a₁ = Δv/t = (v - v₀)/t

a₁ = (30m/s - 10 m/s)/2s

a₁ = 10 m/s²

2. etap

a₂ = 0 - ruch jednostajny, prędkosć stała

3. etap

v₀ = 108 km/h = 30 m/s

t = 3 s

v = 0 m/s

a₃ = Δv/t = v₀/t

a₃ = 30m/3s

a₃ = 10 m/s² - opóźnienie

c)

F = m · a

m = 2 000 kg

1. etap

a₁ = 10 m/s²

F₁ = m · a₁

F₁ = 2000kg · 10 m/s²

F₁ = 20 000 N = 20 kN

2. etap

a₂ = 0

F₂ = 0

3. etap

a₃ = 10 m/s²

F₃ = m · a₃

F₃ = 2000 kg · 10 m/s²

F₃ = 20 000 N = 20 kN

d)

1. etap

v₀ = 10 m/s

t = 2 s

a₁ = 10 m/s²

s₁ = v₀t + at²/2

s₁ = 10 m/s · 2s + 10 m/s² · (2s)²/2

s₁ = 20 m + 20 m

s₁ = 40 m

2. etap

v₂ = 30 m/s

t₂ = 3 s

s₂ = v₂ · t₂

s₂ = 30 m/s · 3s

s₂ = 90 m

3. etap

v₀ = 30 m/s

t₃ = 3 s

a₃ = 10 m/s²

s₃ = v₀t - at²/2 - ruch jednostajnie opóźniony

s₃ = 30 m/s · 3s - 10m/s² · (3s)²/2

s₃ = 90 m - 45 m

s₃ = 45 m

Całkowita droga, jaką przebył samolot w trakcie całego ruchu:

s = s₁ + s₂ + s₃

s = 40 m + 90 m + 45 m

s = 175 m

Inne Pytanie