Odpowiedź:
Zadanie 14
Jeśli narysujesz sobie taki trapez to u góry bok ma 3 cm a dolny 7 cm. By rozwiązać to zadanie, podziel sobie dolny odcinek 7 cm na kolejno 2cm 3 cm 2cm,
Ponieważ znając długość górnego możemy policzyć (7-3)/2= 2cm po obu stronach. Po co nam to? Zauważ że ułoży nam się trójkąt złożony z boku 2cm, przeciwprostokątnej (ramienia trapezu) oraz wysokości. W zadaniu jest informacja że jeden z kątów tego trapezu (czyli jednocześnie tego trójkąta) to 45°. Trójkąt prostokątny który ma 45° to trójkąt równoramienny. Oznacza to, że skoro jedno ramię jest równe 2 cm, to drugie też, a drugie przecież jest wysokością trapezu, czyli h= 2cm. Dzięki tej obserwacji, nie mamy żadnych niewiadomych, więc przechodzimy do liczenia pola trapezu.
(3+7)•2/2 = 10 cm
Zadanie 15
Zadanie z jedną niewiadomą.
a= 3cm
b= 11cm
h=?
(3+11)•h/2 = 56
7h=56
h= 8 cm
Zadanie 16
Można rozwiązać na parę sposobów, jednak ten jest najbardziej przejrzysty. Na początek, szukamy kilku równości, które w efekcie końcowym doprowadzą nas do rozwiązania. Pierwszą która możemy sformułować wygląda tak:
(a+b)•4/2= 50
(a+b)•2= 50 obustronnie dzielimy przez 2
a+b = 25
Jedno równanie, dwie niewiadome, szukamy dalej.
Sformułujmy zatem równanie, które pozwoli nam obliczyć obwód. Obwód to suma wszystkich boków figury. Zatem
Obw= a+b+ 2c
Gdzie c to ramię trapezu. Popatrz, wiemy że ramię to 7 cm. Równanie wygląda tak
a+b+7•2= Obwód
I teraz jedyne czego brakuje w obwodzie to suma a i b
a przecież obliczyliśmy wyżej, że jest ona równa 25cm.
Finalnie zatem możemy obliczyć obwód:
25+7•2= 39
Obwód wynosi 39 cm
Pozdro
