Rozwiązane

Do podstawy trójkąta równoramiennego poprowadzono wysokość h= 6.Oblicz obwód tego trójkąta, jeżeli opisany na nim okrąg ma promień równo r=13 cm.



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

h= 6              r= 13 cm      skoro r>h, czyli to trójkat rozwartokątny , srodek okręgu lezy poza trójkatem

AB = podstawa trójkata         CD = h= wysokosc

AC, BC = ramiona

O= srodek okręgu opisanego

I AO I = I BO I=I CO I = 13 cm

I OD I= x                    I OC I= I CD I + I OD = h + x

x= I OD I

13= 6+x          x= 7 cm

I OB I = r = 13 cm

z pitagorasa w trójkacie OBD:

r²= x²+ I BD I ²                     I BD I²= 13²-7²          I BD I = √120= 2√30

I AB I = 4√30 cm

z pitagorasa w trójkacie  CBD:

6²+ (2√30)²= IBC I²                I BC I= √156=2√39

OBWÓD ABC= 2*2√39+4√30= 4(√39+√30) cm

Szczegółowe wyjaśnienie:

Inne Pytanie