Odpowiedź:
P = 0,3m = 30 cm
P trójkąta = [tex]\frac{a * h}{2}[/tex]
a = 60cm
30cm = [tex]\frac{60 * h}{2}[/tex]
30 cm = 30cm * h
h = 1
Odpowiedź:
Wysokość trójkąta jest równa h = 1 m.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Narysujemy sobie prostokąt o podstawie a i drugim boku b = h (h - wysokość prostokąta). Pole takiego prostokąta obliczamy w prosty sposób : P = a•h,
narysujemy jedną przekątną tego prostokąta, to widzimy, że ta przekątna podzieliła nam prostokąt na dwie równe części, na dwa trójkąty o równym polu każdy - więc pole jednego trójkąta obliczymy ze wzoru P = a•h/2
Pole trójkąta P obliczamy z połowy iloczynu podstawa a razy wysokość h.
W treści zadania mamy dane podane w różnych jednostkach, przejdziemy na metry, 1 m = 100 cm, więc jeden z boków ma długość a = 0,6 m;
podane pole P = 0,3 m².
Podstawiamy te dane do wzoru na pole trójkąta:
P = a•h/2 to 0,3 = 0,6•h/2, napiszemy to równanie w odwrotnej kolejności (tak będzie wygodniej): 0,6•h/2 = 0,3 /•2 [teraz pomnożymy obie strony równania przez 2, /•2] to 0,6•h•2/2 = 0,3•2 to widzimy, że ułamek po lewej stronie równania możemy skrócić przez 2, bo 2/2 = 1, z prawej strony przemnożymy, to 0,6•h = 0,6 /:0,6
[teraz podzielimy obie strony równania przez 0,6 /:0,6] to mamy
0,6/0,6 = 1 więc ostatecznie:
Odpowiedź: h = 1 m. Wysokość trójkąta jest równa h = 1 m.
Sprawdzenie: Sprawdzimy jeszcze, czy otrzymany wynik jest zgodny z treścią zadania, ze wzoru P = a•h/2,
gdzie: pole = 0,3 m², a = 0,6 m, h = 1 m.
Lewa strona równania. L = 0,3 m².
Prawa strona równania, P = 0,6•1/2 = 0,6/2 = 0,3 [jednostki: m•m = m².]
a więc L = P, co należało sprawdzić.
Gdyby nam wyszło, że L ≠ P [≠ oznacza, że jest różne; nie jest równe], wtedy musieli byśmy szukać błędu w naszych obliczeniach.