rozwiąż równanie sin x + 2 cos (π/2-x)=1,5


daje naj i 50 punkty​



Odpowiedź :

Aga

Ze wzoru redukcyjnego [tex]\cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)=\sin x[/tex] dostajemy tak naprawdę równanie sin x + 2 sin x = 1,5

3 sin x = 1,5     /:3

sin x = 0,5

I mamy rozwiązanie a raczej dwa rozwiązania (trzeba dodać okres 2pi):

[tex]x_1=\dfrac{\pi}{6}+2k\pi \\ x_2=\dfrac{5\pi}{6}+2k\pi \qquad \qquad k\in Z[/tex]

W obu przypadkach. Pozdrawia Aga co zawsze pomaga!