[tex](x-1)^2-(x+4)^2=-2x+1\\\\x^2-2\cdot x\cdot1+1^2-(x^2+2\cdot x\cdot4+4^2)=-2x+1\\\\x^2-2x+1-x^2-8x-16=-2x+1\\\\-10x-15=-2x+1\\\\-10x+2x=1+15\\\\-8x=16 \ \ /:(-8)\\\\\huge\boxed{x=-2}[/tex]
[tex](x-1)^2-(x+3)^2<2x+7\\\\x^2-2x+1-(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2)<2x+7\\\\x^2-2x+1-x^2-6x-9<2x+7\\\\-8x-8<2x+7\\\\-8x-2x<7+8\\\\-10x<15 \ \ /:(-10)\\\\x>-1,5\\\\\huge\boxed{x\in(-1,5; \ +\infty)}[/tex]
Przy nierównościach gdy dzielimy/mnożymy obustronnie przez liczbę ujemną to zmieniamy znak nierówności na przeciwny.
- Użyte wzory skróconego mnożenia
[tex](a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\\\(a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex]
