Proszę o pomoc

Rozwiąż równanie wielomianowe:
a)(x-8)(x+1)(5x-3)=0
b)3x^3+18x^2+15x=0
c)(x^2-4x+4)(4-x)=0



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a)

(x - 8)(x + 1)(5x -3) =0

x - 8 = 0 ∨ x + 1  =  0  ∨  5x - 3 = 0

x = 8 , x = - 1 , 5x  = 3

x = 8 , x = - 1  , x = 3/5

b)

3x³ + 18x² + 15x = 0

3x(x² + 6x +  5) = 0

3x = 0 ∨ x² + 6x  + 5  = 0

x = 0

x² +  6x + 5  = 0

a = 1  , b =  6 , c  = 5

Δ = b²  - 4ac = 6² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16

√Δ = √16 = 4

x₁ = (-  b - √Δ)/2a = ( - 6 - 4)/2 = - 10/2 = - 5

x₂ = (- b + √Δ)/2a = (-  6 + 4)/2 = - 2/2 = - 1

x = 0 ∨ x = - 5 ∨ x = - 1

c)

(x² - 4x + 4)(4 - x) = 0

(x - 2)²(4  - x) = 0

(x - 2)(x - 2)(4 - x) =0

x - 2 = 0 ∨ 4 - x =  0

x =  2  ∨  - x = - 4

x = 2 ∨ x = 4