Odpowiedź:
1/27 = 1/3³
Potęgując x przez liczbę ujemną y, powstaje nam ułamek z licznikiem równym 1 oraz mianownikiem równym x do potęgi dodatniego y
[tex] {x}^{ - y =} = 1 \div {x}^{y} [/tex]
(1/3³) do potęgi -1 będzie zatem równe 1/1/3³. Dzielenie zastępujemy mnożeniem i wychodzi nam 3³.
[tex] { {3}^{ 3} }^{x} = {3}^{111} [/tex]
Jeżeli jest potęga potęgi, to zastępujemy to mnożeniem. Podstawy są sobie równe, zatem możemy ułożyć równanie 3x=111
x= 37
(-1)•37= -37
Po sprawdzeniu wychodzi
[tex](1 \div {3}^{3} ) ^{ - 37} = ({3}^{3} )^{37} = {3}^{111} [/tex]
Pozdrawiam
