Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z twierdzeń:
[tex]\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}\ \text{dla}\ a,b\geq0\\\\\sqrt{a^2}=a\ \text{dla}\ a\geq0[/tex]
oraz z definicji pierwiastka kwadratowego:
[tex]\sqrt{a}=b\iff b^2=a\ \text{dla}\ a,b\geq0[/tex]
[tex]a)\\5\sqrt3=\sqrt{5^2}\cdot\sqrt3=\sqrt{25}\cdot\sqrt3=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\\\\0,3\sqrt5=\sqrt{0,3^2}\cdot\sqrt5=\sqrt{0,09}\cdot\sqrt5=\sqrt{0,09\cdot5}=\sqrt{0,45}[/tex]
[tex]b)\\\sqrt{300}=\sqrt{100\cdot3}=\sqrt{100}\cdot\sqrt3=10\sqrt3\\\\\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot2}=\sqrt{16}\cdot\sqrt2=4\sqrt2[/tex]
*
[tex]\sqrt{100}=10\ \text{bo}\ 10^2=100\\\sqrt{16}=4\ \text{bo}\ 4^2=16[/tex]
