Szczegółowe wyjaśnienie:
Dziedzina, jest to zbiór argumentów (x), dla których funkcja jest określona (istnieje wykres).
Odczytujemy ją z osi OX od lewej do prawej.
Wykres zaczyna się dla x = -3 i nie kończy się po prawej stronie punktem, czyli ciągnie się w nieskończoność.
Stąd:
[tex]D_f:x\in\left<-3,\ \infty\right)[/tex]
przedział lewostronnie domknięty, ponieważ mamy "kółeczko" zamalowane. Czyli dla x = -3 funkcja jest określona i posiada wartość.
Zbiór wartości, jest to zbiór wartości (y), które przyjmuje funkcja w swojej dziedzinie.
Odczytujemy go z osi OY od dołu do góry.
Wykres od dołu zaczyna się w y = -2 i ciągnie się w nieskończoność.
Stąd:
[tex]ZW_f:\ y\in\left<-2,\ \infty\right)[/tex]
przedział lewostronnie domknięty, ponieważ funkcja przyjmuje wartość -2.
Miejsce zerowe, jest to argument (x), dla którego funkcja przyjmuje wartość 0. W interpretacji geometrycznej, jest to punkt przecięcia wykresu z osią OX.
Odczytujemy z wykresu te punkty:
[tex](-2,\ 0),\ (2,\ 0)[/tex]
Stąd:
[tex]Mz_f:\ x=-2\ \wedge\ x=2[/tex]
Wrtości dodatnie i ujemne funkcji.
Aby odczytać dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie wystarczy zakryć III i IV ćwiartkę układu współrzędnych i odczytać części wykresu znajdującego się nad osią OX.
Stąd:
[tex]f(x)>0[/tex] dla [tex]x\in\left<-3,\ -2\right)\ \cup\ (2,\ \infty)[/tex]
Podobnie odczytujemy wartości ujemne zakrywając I i II ćwiartkę układu współrzędnych.
Stąd:
[tex]f(x)<0[/tex] dla [tex]x\in(-2,\ 2)[/tex]
