Odpowiedź:
A = ( 1 , 2 ) , B = ( - 2 , 5 )
xa = 1 , xb = - 2 , ya = 2 , yb = 5
(xb - xa)(y - ya) = (yb - ya)(x - xa)
(- 2 - 1)(y - 2) = (5 - 2)(x - 1)
- 3(y - 2) = 3(x - 1)
- 3y + 6 = 3x - 3
- 3y = 3x - 3 - 6
- 3y = 3x - 9
3y = - 3x + 9
y = (- 3/3)x + 9/3
y = - x + 3
Odp: C
II sposób
Obliczamy współczynnik kierunkowy prostej przechodzącej przez punkty A i B
a = (yb - ya)/(xb - xa) =( 5 - 2)/(- 2 - 1) = 3/(- 3) = - 3/3 = - 1
Prosta przechodząca przez punkty A i B ma wzór
y = - x + b
Ponieważ do prostej należą punkty A i B , to te punkty muszą spełniać równanie
y = - x + b , A = ( 1 , 2 )
2 = - 1 * 1 + b
2 = - 1 + b
b = 2 + 1 = 3
y = - x + 3
y = - x + b , B = ( - 2 , 5 )
5 = - 1 * (- 2) + b
5 = 2 +b
b = 5 - 2 = 3
y = - x + 3
Odp: C
