Odpowiedź:
an = a₁ + (n - 1)r = a₁ + nr - r
a(n + 1) = a₁ + (n + 1)r - r = a₁ + nr + r - r = a₁ + nr
a(n +1) - an = a₁ + nr - (a₁ + nr - r) = a₁ + nr - a₁ - nr + r = r
Wynika z tego , że :
a₃ - a₂ = a₂ - a₁ = r
Dla r > 0 ciąg jest rosnący
Dla r ≥ 0 ciąg jest niemalejący
Dla r < 0 ciąg jest malejący
Dla r ≤ 0 ciąg jest nierosnący
dla r= 0 ciąg jest stały
Wynika z tego , że ciąg jest monotoniczny
