Odpowiedź:
zad 1
a)
A = ( 20 , 40 ) , B = ( 50 ,70)
xa = 20 , xb = 50 , ya = 40 , yb = 70
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(50 - 20)² + (70 - 40)²] = √(30² + 30²) =
= √(900 * 2) = 30√2 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
b)
A = ( - 5 , - 5 ) , B = ( 4 , - 2 )
xa = - 5 , xb = 4 . ya = - 5 , yb = - 2
IABI = √[(xb - xa)² + (yb - ya)²] = √[(4 + 5)² + (- 2 + 5)²] = √(9² + 3²) =
= √(81 + 9) = √90 = √(9 * 10) =3√10 [j]
c)
A = (- 6 , 0 ) , B = ( - 9 , - 3 )
xa = - 6 , xb = - 9 , ya = 0 , yb = - 3
IABI = √[(xb -xa)² + (yb - ya)²] = √[(- 9 + 6)² + ( - 3 - 0)²] = √[(- 3)² + (- 3)²] =
= √(9 + 9) = √(9 * 2) = 3√2 [j]
zad 2
A = ( - 5 , 5 ) , B = ( 7 , 0 ) , C = ( 6 , - 3 ) , D = ( 4 , - 4 )
O - punkt początkowy układu współrzędnych
Odległość punktu A
IOAI = √[(- 5)² + 5²] = √(25 + 25) = √(25 * 2) = 5√2 [j]
Odległość punktu B
IOBI = 7
Odległość punktu C
IOCI = √[6² + (- 3)²] = √(36 + 9) = √45 = √(9 * 5) = 3√5 [j]
Odległość punktu D
IODI = √[4² + (- 4)²] = √(16 + 16) = √(16 * 2) = 4√2 [j]
Najdalej od początku układu współrzędnych znajduje się punkt A
