Zad 1
Suma kątów w trójkącie zawsze wynosi 180°. Układamy zatem równanie 30°+50°+x°= 180°, gdzie x to szukany kąt.
Mamy zatem
80°+x°= 180° Obustronnie odjąć 80°
x= 100°
Zad 2
Trójkąt prostokątny to taki, którego jeden kąt ma dokładnie 90°. Jeżeli jeden z kątów ostrych ma 17° to ponownie układamy równanie:
90°+17°+x°=180°
107°+x°=180°. Obustronnie odjąć 107°
x= 73°
Zad 3
60°+x°=180°. Obustronnie odjąć 60°
x= 120°
Zad 4
x°+y°=180°
Wiemy, że jeden z nich jest większy o 30° zatem zapisujemy, że y°= x°+30°
Wystarczy podstawić do równania y i wychodzi nam, że
x°+x°+30°=180° Dodajemy x i odejmujemy obustronnie 30°
2x°= 150°. Obustronnie dzielimy przez 2
x°= 75°
Wiemy ile wynosi x°, więc możemy go podstawić do któregoś ze wzorów ustalonych wyżej, by wyliczyć y°, to już twój wybór który to będzie.
y° = x°+30
y°=75°+30°
y°= 105°
Lub
x°+y°= 180°
75°+y°= 180°. Obustronnie odjąć 75°
y= 105°
Jak widzisz w obu wypadkach y wynosi tyle samo. Pozdrawiam
