Odpowiedź i wyjaśnienie:
1)
a1 = - 2
a2 = 2
a3 = 6
Obliczam różnicę ciągu :
r = a2 - a1
lub :
r = a3 - a2
r = 2 -(-2) = 2 + 2 = 4
lub :
r = 6 - 2 = 4
Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n - 1) * r
Podstawiam dane do wzoru:
an = -2 + (n - 1) * 4
an = - 2 + 4n - 4
an = - 6 + 4n
Odp : ogólny wzór tego ciągu to : an = - 6 + 4 n
3)
a3 = 1
a17 = 43
Zakładam że jest to ciąg arytmetyczny, więc korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu:
an = a1 + (n - 1)* r
Z tego :
{a3 = a1 + (3 - 1) * r
{a17 = a1 + (17 - 1) * r
{1 = a1 + 2r
{43 = a1 + 16r
{a1 = 1 - 2r
{ 43 = 1 - 2r + 16r
{a1 = 1 - 2r
{43 - 1 = 14r
{a1 = 1 - 2r
{14r = 42 /:14
{a1 = 1 - 2r
{r = 3
{a1 = 1 - 2 * 3 = 1 - 6 = - 5
{ r = 3
Odp : a1 = - 5 , r = 3