Odpowiedź:
Ta funkcja w postaci iloczynowej to :
y = -2(x - 4)(x - ½)
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = - 2x² + 9x - 4
Aby wyznaczyć postać iloczynową obliczam deltę i miejsca zerowe:
a = - 2 , b = 9 ,c = - 4
∆ = b² - 4ac
∆ = 9² - 4 * (-2) * (-4) = 81 - 32 = 49
√∆ = 7
x1 = (-b -√∆)/2a
x1 = (-9 -7)/-4 = -16/-4 = 4
x2 = (-b +√∆)/2a
x2 = (-9 +7)/-4 = -2/-4 = ½
Postać iloczynowa funkcji kwadratowej wyraża się wzorem:
y = a (x - x1)(x - x2)
Podstawiam dane do wzoru:
y = - 2(x - 4)(x - ½)
