Odpowiedź:
= 112/70 – (105/70) = (112 – 105)/70 = 7/70 = 1/10
Szczegółowe wyjaśnienie: √ • –
[zamieniamy najpierw liczby całkowite na ułamki o wspólnym mianowniku żeby to się dało dodawać i co tam dalej nam wyjdzie]: to
= √(49/49 + 15/49)•√(25/25 + 24/25) –
– {√(63/9 + 1/9) – √(36/36 + 13/36)}² : √(8/4 + 1/4) =
[np., pierwszy pierwiastek, 1 zamieniamy na ułamek 49/49 a więc do wspólnego mianownika, żeby można było dodać do 15/49; np., kolejno trzeci pierwiastek, 7 (7•9 = 63) zamieniamy na 63/9 a więc do wspólnego mianownika, żeby można było dodać do 1/9 ]
= √((49 + 15)/49)•√((25 + 24)/25) –
– {√((63 + 1)/9) – √((36+ 13)/36)}² : √((8 + 1)/4) =
= √(64/49)•√(49/25) – {√(64/9) – √(49/36)}² : √(9/4) =
[teraz będziemy już wyciągać spod znaku pierwiastka, np.,
√(64/49) = 8/7 bo (8/7)² = 64/49; √(49/25) = 7/5 bo (7/5)² = 49/25;
czy np., √(9/4) = 3/2 bo (3/2)² = 9/4 ]
= (8/7)•(7/5) – {8/3 – 7/6}² : (3/2) =
= 56/35 – {48/18 – 21/18}² : (3/2) =
= 56/35 – {27/18}² : (3/2) =
= 56/35 – {3/2}² : (3/2) =
= 56/35 – {9/4} : (3/2) =
= 56/35 – {9/4} • (2/3) =
= 56/35 – (18/12) =
= 56/35 – (3/2) =
= 112/70 – (105/70) =
= (112 – 105)/70 = 7/70 = 1/10
