Odpowiedź:
Oblicz wartości liczbowe wyrażeń:
a) x²-x dla x=7 to = 7² - 7 = 49 - 7 = 42
d) x-2y dla x = liy=-1 to = 1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3
b) a? - 3a +1 dla a = -4 to = - 3(-4) + 1 = 12 + 1 = 13
e) 2x2 - y (x + 1) dla x = -2 i ya to = 2•(-2)² - a(-2 + 1) = 2•4 + 2a - a = 8 + a
c) 1 + x(x + 4) dla x=-11 to = 1 - 11(-11 + 4) = 1 + 121 - 44 = 78
f) (m+1)(n-2) dla m = 2 in 4. to = (2 + 1)•(4 - 2) = 3•2 = 6
a)
Oblicz wartość wyrażenia 100a+10b+c dla a = 1, b = 2. c = 3.
to = 100 + 20 + + 3 = 123
b)
Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę dwucyfrową frze dziesiątek x i cyfrze jedności y.
to y + 10x
5. 1. Zdanie prawdziwe.
5. 2. Zdanie fałszywe.
5. 3. Zdanie fałszywe
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oblicz wartości liczbowe wyrażeń:
a) x²-x dla x=7 to = 7² - 7 = 49 - 7 = 42
d) x-2y dla x = liy=-1 to = 1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3
b) a? - 3a +1 dla a = -4 to = - 3(-4) + 1 = 12 + 1 = 13
e) 2x2 - y (x + 1) dla x = -2 i ya to = 2•(-2)² - a(-2 + 1) = 2•4 + 2a - a = 8 + a
c) 1 + x(x + 4) dla x=-11 to = 1 - 11(-11 + 4) = 1 + 121 - 44 = 78
f) (m+1)(n-2) dla m = 2 in 4. to = (2 + 1)•(4 - 2) = 3•2 = 6
a)
Oblicz wartość wyrażenia 100a+10b+c dla a = 1, b = 2. c = 3.
to = 100 + 20 + + 3 = 123
b)
Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego liczbę dwucyfrową frze dziesiątek x i cyfrze jedności y.
to y + 10x
5. Ocen, czy prawdziwe są zdania:
1. Wyrażenie (1 - a)^2:6+9 dla każdej liczby a przyjmuje wartość dodatnią.
Ponieważ dla każdej liczby a wyrażenie (1 - a)² > 0 to wyrażenie (1 - a)²:6+9 > 0.
Odpowiedź: Zdanie prawdziwe.
2. Wyrażenie a^2+a dla każdej liczby a przyjmuje wartość dodatnią.
Zdanie fałszywe, ponieważ:
(-0,1)² - 0,1 = 0,01 - 0,1 < 0,
(-0,2)² - 0,2 = 0,04 - 0,2 < 0,
(-0,3)² - 0,3 = 0,09 - 0,3 < 0,
...................
(-0,1•n)² - n < 0, dla n = 1, 2, 3, ... + ∞ Odpowiedź: Zdanie fałszywe
3. Wartością wyrażenia 0,05a^2 nie może być liczba całkowita.
Zdanie fałszywe, ponieważ:
0,05•10² = 0,05•100 = 5
0,05•10³ = 0,05•1000 = 50
0,05•10⁴ = 0,05•10000 = 500
.......................
0,05•10^{n = 2, 3, 4, ..., + ∞} = Liczba całkowita
Odpowiedź: Zdanie fałszywe