Zad. 1
[tex]y=3x-3\\\\a)\\a=3, a>0 -\text{funkcja rosnaca}\\\\b)\\\text{wykres w zalaczniku}\\\\c)\\0=3x-3 /+3\\3=3x /:3\\1=x\\x_0=1\\\text{Miejsce zerowe to punkt o wspolrzednych } (1; 0) \\\\d)\\\text{Miejsce przeciecia z osia OX to miejsce zerowe, czyli punkt }(1; 0)\\\text{Miejsce przeciecia z osia OY: }\\y=3*0-3\\y=0-3\\y=-3\\(0; -3)\\\\e)\\\text{Wartosci dodatnie: }\\3x-3>0\\3x>3 /:3\\x>1\\\\\text{Wartosci ujemne: }\\3x-3 <0\\3x <3/ :3\\x<1[/tex]
[tex]f)\\15=3*6-3\\15=18-3\\15=15\\\text{Punkt o wspolrzednych } (6; 15) \text{ nalezy do tej funkcji}\\\\g) \\-12=3x-3 /+3\\-9=3x/:3\\-3=x\\\text{Funkcja przyjmuje wartosc -12 dla argumentu x=-3}\\\\h) \\y=3*2-3\\y=6-3\\y=3\\\text{Dla argumentu x=2 funkcja przyjmuje wartosc 3}[/tex]
Zad. 2
[tex]sin\alpha=\frac14\\\\sin^2\alpha+cos^2\alpha=1\\\\(\frac14)^2+cos^2\alpha=1\\\frac1{16}+cos^2\alpha=1 /-\frac1{16}\\cos^2\alpha=\frac{16}{16}-\frac1{16}\\cos\alpha=\sqrt{\frac{15}{16}}\\cos\alpha=\frac{\sqrt{15}}4[/tex]
