1) W podstawie jest trojkat rownoramienny.
[tex]5^2=h^2+3^2\\25=h^2+9\\16=h^2\\h=4\\Pp=\frac{6*4}2=3*4=12[/tex]
[tex]H=5\\V=Pp*H\\V=12*5=60j^3[/tex]
[tex]Pb=2*5*5+5*6=2*25+30=50+30=80\\Pc=2Pp+Pb\\Pc=2*12+80=24+80=104j^2[/tex]
2) W podstawie trojkat prostokatny o przeciwprostokatnej 9.
Dlugosc przekatnej sciany bocznej: 6
Z wlasnosci trojkata o katach 90, 60, 30 wynika, ze:
Przyprostokatna trojkata w podstawie: 6:2=3
Wysokosc: [tex]\frac{6\sqrt3}2=3\sqrt3[/tex]
Dlugosc drugiej przyprostokatnej podstawy:
[tex]9^2=3^2+b^2\\81=9+b^2\\72=b^2\\b=\sqrt{72}=\sqrt{9*8}=3\sqrt8=3\sqrt{4*2}=3*2\sqrt2=6\sqrt2[/tex]
Pole podstawy: [tex]Pp=\frac{3*6\sqrt2}2=3*3\sqrt2=9\sqrt2j^2[/tex]
Objetosc: [tex]V=9\sqrt2j^2*3\sqrt3j=27\sqrt6j^3[/tex]
Pole powierzchni bocznej: [tex]9*3\sqrt3+3*3\sqrt3+6\sqrt2*3\sqrt3=27\sqrt3j^2+9\sqrt3j^2+18\sqrt6j^2=36\sqrt3j^2+18\sqrt6j^2=18(2\sqrt3+\sqrt6)j^2[/tex]
Pole powierzchni calkowitej:
[tex]Pc=2Pp+Pb\\Pc=2*9\sqrt2j^2+36\sqrt3j^2+18\sqrt6j^2=18\sqrt2j^2+36\sqrt3j^2+18\sqrt6j^2=18(\sqrt2+2\sqrt3+\sqrt6)j^2[/tex]
