[tex]f(-1)=f(5)=-2\\(-1; -2)\\(5; -2)\\(3; 0)\\\\y=ax^2+bx+c\\\\-2=a*(-1)^2+b*(-1)+c\\-2=a*5^2+b*5+c\\0=a*3^2+b*3+c\\\\-2=a-b+c\\-2=25a+5b+c\\0=9a+3b+c\\\\-2+b-c=a\\-2=25(-2+b-c)+5b+c\\0=9(-2+b-c)+3b+c\\\\-2=-50+25b-25c+5b+c\\0=-18+9b-9c+3b+c\\\\-2+50=30b-24c\\18=12b-8c\\\\\left \{ {{30b-24c=48 /:(-3)} \atop {12b-8c=18}} \right. \\+\left \{ {{-10b+8c=-16} \atop {12b-8c=18}} \right. \\-10b+12b=-16+18\\2b=2 /:2\\b=1\\\\-10b+8c=-16\\-10+8c=-16 /+10\\8c=-6 /:8\\c=-\frac68=-\frac34[/tex]
[tex]a=-2+b-c\\a=-2+1-(-\frac34)\\a=-1+\frac34\\a=-\frac44+\frac34\\a=-\frac14\\\\[/tex]
[tex]y=-\frac14x^2+x-\frac34[/tex]
