Odpowiedź:
1) x = 1/2
2) x = 6
3) x = 70
Szczegółowe wyjaśnienie:
1)
x + 5 = 7 - 3x, [najpierw uporządkujemy równanie tak, żeby niewiadoma x była po lewej stronie równania, pozostałe po prawej stronie - na drugą stronę równania przenosimy ze znakiem przeciwnym!]
x + 3x = 7 - 5 to 4x = 2 [teraz chcemy, żeby po lewej stronie była tylko niewiadoma x, więc musimy podzielić obie strony równania przez /:4 (wszelkie działania na równaniu wykonujemy zawsze na obuch stronach równania!]
4x = 2 /:4 to x = 2/4 to x = 1/2. Mamy rozwiązanie, teraz jeszcze należy sprawdzić, czy nie popełniliśmy błędu, należy x = 1/2 podstawić do lewej strony równania wyjściowego:
Sprawdzenie: L = 1/2 + 5 = 1/2 + 10/2 = 11/2 oraz do prawej strony P = 7 - 3•1/2 = 14/2 - 3/2 = 11/2, a więc L = P, co należało sprawdzić.
Jeśli by nam wyszło, że L ≠ P, gdzie ≠ oznacza różne, nie równa się, wtedy należało by szukać błędu w rozwiązaniu równania.
2)
4/x = 2/3 /•x to 4 = 2x/3 /•3 to 12 = 2x to 2x = 12 /:2 to x = 6
Sprawdzenie: L = 4/6 = 2/3 P = 2/3, to L=P
3)
x/7 + 2 = 12 /•7 to x + 14 = 84 to x = 84 - 14 to x = 70
Sprawdzenie: L = 70/7 + 2 = 10 + 2 = 12, P = 12, to L = P.
