Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:H-wysokość ostrosłupa
h-wysokość podstawy( trójkąta równobocznego)
a- krawędż podstawy
H= 150% z 12√3
H = 1,5 *12√3
H = 18√3
h= a√3 / 2 ← wzór na wysokość trójkąta równobocznego
12√3 = a√3 / 2 [obie strony mnożymy przez 2]
24√3 = a√3 [obie strony dzielimy przez √3]
24 = a
a = 24 ← krawędź podstawy
obliczamy pole podstawy ostrosłupa
Pp = 1/2 a h
Pp = 1/2 *24 * 12√3
Pp = 144√3 ← pole podstawy ostrosłupa
V = 1/3 Pp * H ← wzór na objętość ostrosłupa
V = 1/3 * 144√3 * 18√3
V = 48 * 18 *√3 *√3
V = 864 * 3
V = 2592
Objetość ostrosłupa wynosi 2592.