Odpowiedź:
a • b = (- 3)•3/2 = - 9/2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Logarytmem liczby logarytmowanej x przy podstawie a jest
loga x = y, dla którego a^y = x, (a więc logarytmowanie polega na szukaniu takiej liczby y, dla której a^y = x ).
Gdzie: y – logarytm, x – liczbą logarytmowaną, a – podstawą logarytmu, przy warunkach: x > 0; a > 0; a ≠ 1
Może jeszcze inaczej: loga x = y, dla którego a^y = x, to:,
do jakiej potęgi podnieść liczbę a, żeby otrzymać liczbę x.
Podstawę logarytmu nie będziemy pogrubiać, loga x = y żeby się nie myliło, to
a = log3 (1/27) = - 3 bo 3^{-3} = 1/3³ = 1/27
b = log4 8
[logarytm z iloczynu = sumie logarytmów, loga (b•c) = loga b + loga c]
b = log4 8 = log4 (4•2) = log4 4 + log4 2
[log4 4 = 1 bo 4¹ = 4; log4 2 = 1/2 bo 4^{1/2} = √4 = 2] to
b = log4 8 = 1 + 1/2 = 3/2
Ostatecznie: Odpowiedź: a • b = (- 3)•3/2 = - 9/2
