Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
(3√2+4)(√2-6)=
=3√2*√2+3√2*(-6) +4*√2+4*(-6)=
=6-18√2+4√2 -24=
= -14√2 -18
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy z prawa rozdzielności mnożenia względem dodawania/odejmowania:
[tex](a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd[/tex]
oraz z twierdzenia dotyczącego pierwiastków:
[tex]\sqrt{a}\cdot\sqrt{a}=a[/tex] dla [tex]a\geq0[/tex]
[tex](3\sqrt2+4)(\sqrt2-6)=(3\sqrt2)(\sqrt2)+(3\sqrt2)(-6)+(4)(\sqrt2)+(4)(-6)\\\\=3\cdot2-18\sqrt2+4\sqrt2-24=6-18\sqrt2+4\sqrt2-24\\\\=(6-24)+(-18\sqrt2+4\sqrt2)=-18-14\sqrt2[/tex]