Zapisz na rysunku długości odcinków zaznaczonych przerywanymi liniami. Uzupełnij wnioski, wpisując w puste miejsce: „mniejsze/mniejsza niż”, „więk- sze/większa niż”, „taki sam jak” lub „takie samo jak”. X y a) Z narożnika kwadratu wycięto prostokąt o wymiarach x x y. Otrzymano sześciokąt taki jak na rysunku. Pole sześciokąta jest ...... pole kwadratu. Obwód sześciokąta jest obwód....... kwadratu.
Z narożnika kwadratu wycięto prostokąt o wymiarach [tex]x \times y[/tex]. Otrzymano sześciokąt taki jak na rysunku. Pole sześciokąta jest mniejsze niż pole kwadratu. Obwód sześciokąta jest taki sam jak obwód kwadratu.
Dzieje się tak, ponieważ, obwód nowej figury to: ("część nieruszona" + x + y) czyli tyle samo, co pierwotnego kwadratu: ("część nieruszona" + x + y)
Z kolei pole się zmniejsza - co możemy nawet policzyć, przy założeniu, że pierwotny kwadrat ma bok o długości [tex]z[/tex] (nie wiemy, że (jak na rysunku w pytaniu) [tex]z[/tex] jest równe dokładnie [tex]2x[/tex]): [tex]P=z^2 - xy[/tex]
