Odpowiedź:
a= dł. krawedzi podstawy
h=wysokośc podstawy=a√3/2
2/3 h= a√3/3
c= dł. krawedzi bocznej= 9
H= wysokosc bryły
H, 2/3 h i c tworza trójkat prostokatny o katach ostrych 30,60 stopni
z własnosci tych katów wynika, że 2/3 h= 1/2 c
a√3/3= 9/2
2a√3=3*9
a= 27/2√3= 27√3/6= 9√3/2
lub tak:
cos 60= 2/3 h / c 1/2= 2/3 h /9
4/3 h=9 h= 9:4/3= 27/4
a√3/2=27/4
4a√3=54 a= 54/4√3=54√3/12= 9√3/2
k= wysokosc sciany bocznej
1/2 a= 9√3/4
k²+(1/2 a)²= c² k²=9²- ( 9√3/4)²
k²=81-243/16 k²= 1296/16-243/16
k²=1053/16 k= 9√13/4
Pb= 3*1/2 a*k= 3/2 *9√3/2 *9√13/4=243√39/16
Szczegółowe wyjaśnienie: