Odpowiedź:
[tex]h = \frac{a\sqrt{3}}{2}\\\\[/tex]
[tex]P = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}\\\\[/tex]
A)
Mając wysokość możemy uzyskać boki
[tex]4\sqrt{3} \phantom{-} / : \sqrt{3}\\
4 \cdot 2 = 8[/tex]
Boki trójkąta mają po 8 cm. Podstawiamy do wzoru na pole
[tex]P = \frac{8^2\sqrt{3}}{4} = \frac{64\sqrt{3}}{4} = 16\sqrt{3}[/tex]
B)
[tex]h = 3 \phantom{-} / : \sqrt{3}\\
a = \sqrt{3} \cdot 2 = 2\sqrt{3}[/tex]
[tex]P = \frac{(2\sqrt{3})^2\sqrt{3}}{4} = \frac{12\sqrt{3}}{4} = 3\sqrt{3}[/tex]
C)
[tex]h = 3\sqrt{5} \phantom{-} /: \sqrt{3}\\
a = \sqrt{15} \cdot 2 = 2\sqrt{15}[/tex]
[tex]P = \frac{(2\sqrt{15})^2\sqrt{3}}{4} = \frac{60\sqrt{3}}{4} = 15\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
