w dwóch kubkach znajduje się w sumie 1 litr wody. Jeśli z pierwszego kulka przelalibyšmy do drugiego tyle, aby jego zawartość podwoiła się, a następnie z drugiego przelalibyśmy do pierwszego tyle, aby podwoiła się zawartość pierwszego, to w obu kubkach znalazłoby się tyle samo wody. Ile wody znajduje się w każdym z kubków?



Odpowiedź :

Hanka

x - początkowa ilość wody w I kubku

1-x - początkowa ilość wody w II kubku

2(1-x)- ilość wody, w II kubku po pierwszym przelaniu

1-x - ilość przelewanej wody za pierwszym razem

x-(1-x)=x-1+x=2x-1 - ilość wody, w I kubku po pierwszym przelaniu

2(2x-1) - ilość wody, w I kubku po drugim przelaniu

2x-1 - ilość przelewanej wody za drugim razem

2(1-x)-(2x-1) - ilość wody, w II kubku po drugim przelaniu

[tex]2(2x-1)=2(1-x)-(2x-1)[/tex]

[tex]4x-2=2-2x-2x+1[/tex]

[tex]4x+2x+2x=2+1+2[/tex]

[tex]8x=5\ \ \ |:8[/tex]

[tex]x=\frac{5}{8}[/tex]

[tex]x=\frac{5}{8}l [/tex]- początkowa ilość wody w I kubku

[tex]1-x=1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}l [/tex]- początkowa ilość wody w II kubku