Proszę o odpowiedz potrzebuję na dziś
Funkcje trygonometryczne
zadanie 1
OBLICZ:
a) SIN30(-TG135-2COS135)
b)(cos45+tg60)(tg120-135)
c)tg120 x cos150- tg150 x sin120*
d)(sin 30* +cos45)(sin150+cos135)

Zadanie 2
Podaj liczbę przeciwną do liczby:
(sin150+tg135)x[tex]\frac{tg120}{cos150}=[/tex]

Zadanie 3
Narysuj w układzie współrzędnych kąt ∝ do którego należy punkt P(-2√3,2).Oblicz wartości funkcji trygonometrcznych kąta ∝ .

[tex]a) sin30(-tg135-2cos135)=sin30(-tg(90+45)-2cos(90+45))=\\ \\ =sin30(-(-ctg45)-2(-sin45))=sin30(ctg45+2sin45)=\\ \\ =\dfrac12\cdot(1+2\cdot\dfrac{\sqrt2}{2})=\dfrac12\cdot(1+\sqrt2)=\dfrac{1+\sqrt2}{2}[/tex]

[tex]b)\ (cos45+tg60)(tg120-135)= ??????\\ \\ jaka\ funkcja\ kryje\ sie\ przed\ 135???[/tex]

[tex]c)\ tg120\cdot cos150-tg150\cdot sin120=tg(90+30)\cdot cos(90+60)-tg(90+60)\cdot sin(90+30)=\\ \\ =-ctg30\cdot (-sin60)-((-ctg60)\cdot cos30)= \\ \\ =-\sqrt3\cdot(-\dfrac{\sqrt3}{2})-(-\dfrac{\sqrt3}{3}\cdot\dfrac12)=\dfrac32+\dfrac{\sqrt3}{4}=\dfrac{6}{4}+\dfrac{\sqrt3}{4}=\dfrac{6+\sqrt3}{4}[/tex]

[tex]d)\ (sin30+cos45)(sin150+cos135)=(sin30+cos45)(sin(90+60)+cos(90+45))=\\ \\ =(sin30+cos45)(sin60+cos45)=(\dfrac12+\dfrac{\sqrt2}{2})(\dfrac{\sqrt3}{2}+\dfrac{\sqrt2}{2})=\\ \\ =\dfrac{1+\sqrt2}{2}\cdot\dfrac{\sqrt3+\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt3+\sqrt2+\sqrt6+2}{4}[/tex]

ZADANIE 2:

[tex](sin150+tg135)\cdot\dfrac{tg120}{cos150}=(sin(90+60)+tg(90+45))\cdot\dfrac{tg(90+30)}{cos(90+60)}=\\ \\ =(cos60-ctg45)\cdot\dfrac{-ctg30}{-sin60}=(\dfrac{\sqrt3}{2}-1)\cdot\dfrac{-\sqrt3}{-\frac{\sqrt3}{2}}=(\dfrac{\sqrt3-2}{2})\cdot2=\sqrt3-2[/tex]

Liczba przeciwna do [tex]\sqrt3-2[/tex] wynosi: [tex]2-\sqrt3[/tex]