P1=89,9 N
P2=4,2 N
g=9,81 m/s²
α=47,2°
m2=P2/g
m1=P1/g
P1*sin(α)-N=m1*a
N-P2=m2*a
N=m2*a+P2
P1*sin(α)-m2*a-P2=m1*a
P1*sin(α)-P2=a*(m1+m2)
a=g*(P1*sin(α)-P2)/(P1+P2)
Składowa przyspieszenia masy m1 związana ze szukaną składową poziomą siły:
a1=a*cos(α)
F=(P1+P2)*a1/g (przy założeniu, że "klin" nie ma masy (też jest nieważki))
F=(P1*sin(α)-P2)*cos(α)
F=(89,9*sin(47,2)-4,2)*cos(47,2)
F=41,96 N