Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{\alpha\approx59^o}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Objętość ostrosłupa:
[tex]V=\dfrac{1}{3}P_pH[/tex]
[tex]P_p[/tex] - pole podstawy
[tex]H[/tex] - wysokość ostrosłupa
Ostrosłup jest prawidłowy czworokątny. W podstawie ma kwadrat.
Stąd:
[tex]P_p=6^2=36(cm^2)[/tex]
Ze wzoru na objętość obliczymy długość wysokości bryły:
[tex]\dfrac{1}{3\!\!\!\!\diagup_1}\cdot36\!\!\!\!\!\diagup^{12}\cdot H=60\\\\12H=60\qquad|:12\\\\H=5(cm)[/tex]
[tex]\text{tg}\alpha=\dfrac{5}{3}\approx1,6667[/tex]
Miarę kąta odczytujemy z tabeli wartości trygonometrycznych.
[tex]\alpha\approx59^o[/tex]
