Odpowiedź:
AB = a= wysokosc h stożka
BC = b= promień r stożka
AC = c = tworząca stozka l = 18 cm
x= wysokosc opuszczona na c
36√2= 1/2 *c*x 36√2= 1/2 *18 *x /:9
x= 4√2 cm
1/2*ab= 36√2 ab= 72√2 b= 72√2/ a
a²+b²=c² a²+( 72√2/a) ²= 18² a²+ 10368/a²=324 /*a²
a^4-324 a²+10 368=0 a²= t t²-324 t+10 368=0
Δ= 104976-41 472=63 504 √Δ= 252
t>0 t1=( 324-252) /2= 36 t2= ( 324+ 252)/2= 288
a²=36 a=6 b= 72√2/6= 12√2
a²= 288 a= 12√2 b= 6
1 opcja:
gdy h= 6cm i r= 12√2 cm to:
Pp=πr²=π*(12√2)²=288π Pb= πr l= π*12√2*18= 216π√2
Pc= 288π+216π√2=72π( 4+3√2) cm²
V = 1/3*288π*6= 576π cm ³
2 opcja:
h= 12√2 i r= 6
Pp= π*6²=36π Pb= π*18*6= 108π Pc= 36π+108π= 144π cm²
V= 1/3*36π*12√2= 144π√2 cm ³
Szczegółowe wyjaśnienie: