Rozwiązane

a) W zapisie czterocyfrowej liczby naturalnej nie występują cyfry należące do zbioru{0,6,9} i żadna cyfra nie powtarza się.
Ile jest takich liczb?
b) Ile jest wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych o dowolnych, ale nie powtarzających się cyfrach, w których nie występuje cyfra 6 ?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

a) Czyli budujemy liczbe czterocyfrowa z cyfr pochodzących

ze zbioru: {1,2,3,4,5,7,8} - ilość = 7

cyfry nie moga sie powtarzać:

il. możliwości na I pozycji - 7

il. możliwości na II pozycji - 6

il. możliwości na III pozycji - 5

il. możliwości na IV pozycji - 4

W sumie ilość liczb = 7*6*5*4 = 840

b) Budujemy liczbe pięciocyfrową ze zbioru: {0,1,2,3,4,5,7,8,9} - ilość= 9

cyfry nie moga sie powtarzać:

il. możliwości na I pozycji - 8   (bez zera !)

il. możliwości na II pozycji - 8  (jedna cyfra wykorzystana na I pozycji, ale doszło zero)

il. możliwości na III pozycji - 7

il. możliwości na IV pozycji - 6

il. możliwości na V pozycji - 5

W sumie ilość liczb = 8*8*7*6*5 = 13440