Odpowiedź:
Równanie ogólne prostej :
[tex]y=ax+b[/tex]
Zad.47
a) Podstawiamy współrzędne punktów do równania prostej :
[tex]\left \{ {{12=-7a+b} \atop {12=-12a+b}} \right. [/tex]
Po odjęciu stronami :
[tex]0=5a[/tex]
[tex]a=0[/tex]
[tex]b=12[/tex]
Czyli prosta przechodzącą przez te punkty to funkcja stała [tex]y=12[/tex]
Dwa przykładowe punkty należące do tej prostej : (1,12) ; (2,12)
b)
[tex]\left \{ {{-5=-5a+b} \atop {0=-5a+b}} \right. [/tex]
[tex]-5=0a[/tex]
[tex]a=0[/tex]
Sytuacja analogiczna. Skoro współczynnik kierunkowy prostej jest równy zeru, to [tex]tg\alpha =0[/tex] , gdzie α - kąt nachylenia prostej y=ax+b do osi OX.
Czyli : [tex]\alpha =0 ^{\circ}[/tex]
Stąd otrzymamy znów funkcje stałą. O tym ile będzie równa decyduje b. Wyznaczamy b :
[tex]b=-5-0=-5[/tex]
Przykładowe punkty należące do tej prostej : (1,-5) ; (3,-5)
W załączniku ilustracja graficzna :)
