Odpowiedź:
a,b= dł. krawedzi podstawy
a=3cm b=4cm Pp=ab=3*4=12
d= przekatna podstawy= √(a²+b²)=√(3²+4²)=5cm
1/2 d= 2,5cm
H= wysokosc bryły
c= dł. krawedzi bocznej
H, 1/2 d i c tworzą trójkat prostokatny o katach ostrych 30 i 60 stopni
z własnosci takich katów wynika, że :
H √3= 2,5 H= 2,5√3/3 c= 2H= 5√3/3
sciany boczne to trójkąty równoramienne o ramionach c
dwie sciany boczne to trójkaty o podstawie a i wysokosci h1, dwie pozostałe sciany boczne to trójkaty o podstawie b i wysokosci h2
1/2 a = 1,5 h1²+ 1,5²=c² h1²= (5√3/3)²- 2,25
h1²= 75/9 - 2 1/4= 25/3- 9/4= 100/12- 27/12=73/12
h1= √73/√12=√73/ 2√3= √219/6
pole tych dwóch scian = 2*1/2 * a*h1= 3√219/6=√219/2
h2²= c² - (1/2 b)²= (5√3/3)²- 2²= 75/9-4=75/9- 36/9=39/9
h2= √39/3 pole dwóch scian = 2*1/2 b*h2= 4√39/3
Pc=( 12+4√39/3+√219/2)cm ²
Szczegółowe wyjaśnienie: