Ładunek w polu magnetycznym doświadcza działania siły Lorentza
[tex]\vec{F}_L=q\vec{V}\times\vec{B}\\
F_L=qVB\sin\alpha[/tex]
siła ta pełni rolę siły dośrodkowej
[tex]qVB\sin\alpha=m\omega^2r}\\V\sin\alpha=\omega r\\qB=m\omega\\\omega=\frac{qB}{m}[/tex]
znając częstość cyklotronową, można obliczyć okres
[tex]T=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{2\pi m}{qB}[/tex]
Skok linii śrubowej odpowiada drodze, jaką pokona cząstka wzdłuż linii pola w czasie T
[tex]s=V_0\cos\alpha\cdot T\\s=\frac{2\pi mV_0}{qB}\cos\alpha\\[/tex]
Podstawiamy dane dla elektronu
[tex]s=\frac{2\pi\cdot 9.11\cdot10^{-31}kg\cdot100km /s}{1.6\cdot10^{-19}C\cdot0.1T}\cdot\frac{1}{2}\approx17.9\mu m[/tex]
oraz dla protonu
[tex]s=\frac{2*\pi\cdot 1.67\cdot10^{-27}kg\cdot100km/s}{1.6\cdot10^{-19}C\cdot0.1T}\frac{1}{2}\approx3.3cm[/tex]
pozdrawiam
