Bcdanna9
Rozwiązane

Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 100cm2, a suma długości wszystkich jego krawędzi wynosi 100cm. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Proszę to zrobić w miare łatwym sposobem dziękuje.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

podstawa to kwadrat o boku a i polu a²=100, czyli a= 10cm

są 4 krawedzie podstawy i 4 boczne, te boczne oznaczam c

4a+4c= 100    /:4

10+c= 25            c= 15 cm

d= przekatna podstawy=a√2=10√2       1/2  d= 5√2

H= wysokosc bryły

H, 1/2  d  i  c tworzą trójkat prostokatny

z pitagorasa p;

H²+(1/2  d)²=c²      H²=15²-(5√2)²                H²=225- 50

H=√175=5√7     v= 1/3* Pp*H= 1/3*100*5√7=500√7/3     cm ³

Szczegółowe wyjaśnienie: