Rozwiązane

Witam, zadanie 14 potrzeba pomocy mam 2h na odesłanie: oblicz sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku. Z góry dzk kc i wgl



Witam Zadanie 14 Potrzeba Pomocy Mam 2h Na Odesłanie Oblicz Sumę Długości Wszystkich Krawędzi Ostrosłupa Którego Siatkę Przedstawiono Na Rysunku Z Góry Dzk Kc I class=

Odpowiedź :

[tex]a)\\ \text{W podstawie pieciokat foremny: } 5*2=10\\ \text{Sciany boczne to trojkaty rownoramienne, w 5 scianach jest 10 ramion}: 5*2*5=10*5=50\\ \text{Suma: } 10+50=60[/tex]

[tex]b) \\ \text{Dluzsza krawedz podstawy: }\\ (4\sqrt2)^2=4^2+b^2\\ 32=16+b^2\\ 16=b^2\\ 4=b\\ \text{Suma krawedzi podstawy: } 2*3+2*4=6+8=14\\ \text{Przeciwprostokatna } 4\sqrt2 \text{ jest wysokoscia trojkata po lewej}\\ 3^2+(4\sqrt2)^2=c^2\\ 9+32=c^2\\ 41=c^2\\ c=\sqrt{41}\\ \text{Sciany boczne to dwie pary trojkatow, wiec suma krawedzi to: } 2*4\sqrt2+2*4+2*4\sqrt2+2*\sqrt{41}=4*4\sqrt2+8+2\sqrt{41}=16\sqrt2+8+2\sqrt{41}=2(\sqrt{41}+4+8\sqrt2)[/tex]

[tex]\text{Suma wszystkich krawedzi: }14+8+16\sqrt2+2\sqrt{41}=22+2\sqrt{41}+16\sqrt2=22+2(\sqrt{41}+8\sqrt2)[/tex]