Zad. 16.
Ponieważ miary kątów są w stosunku 3:4:5, to te kąty możemy zapisać jako [tex]3\alpha[/tex], [tex]4\alpha[/tex] i [tex]5\alpha[/tex]. Suma miar kątów w trójkącie to [tex]180^\circ[/tex], więc
[tex]3\alpha+4\alpha+5\alpha=180^\circ\\
12\alpha=180^\circ|:12\\
\alpha=15^\circ[/tex]
Stąd te kąty to:
[tex]3\alpha=3*15^\circ=45^\circ\\
4\alpha=4*15^\circ=60^\circ\\
5\alpha=5*15^\circ=75^\circ[/tex]
Wszystkie te kąty są ostre, więc trójkąt jest ostrokątny.
Zad. 17.
x - liczba wszystkich bombek
[tex]\frac{1}{4}x[/tex] - liczba srebrnych bombek
[tex]\frac{1}{3}x[/tex] - liczba złotych bombek
10 - liczba czerwonych bombek
[tex]x=\frac{1}{4}x+\frac{1}{3}x+10\\
x=\frac{3}{12}x+\frac{4}{12}x+10\\
x=\frac{7}{12}x+10\\
x-\frac{7}{12}x=10\\
\frac{5}{12}x=10|*\frac{12}{5}\\
x=24[/tex]
