Napisz równanie prostej prostopadłej do prostej k: 2x + 4y – 13 = 0 i przechodzącej przez punkt A=(-8,7)



Odpowiedź :

Przekształcamy k do postaci kierunkowej.

[tex]2x+4y-13=0\\ 4y=-2x+13|:4\\ y=-\frac{1}{2}x+\frac{13}{4}[/tex]

Szukana prosta ma być prostopadła, więc jej współczynnik kierunkowy jest przeciwny i odwrotny do współczynnika kierunkowego prostej k, więc

[tex]a=2[/tex]

Szukana prosta to

[tex]y=2x+b\\ 7=2*(-8)+b\\ 7=-16+b\\ b=23\\ y=2x+23[/tex]