Odpowiedź:
Zadanie 19.
x = 150 wszystkich zdających uczniów (przystąpiło do egzaminu).
z j. angielskiego zdawało:
(72/100)•x = (72/100)•150 = 108 uczniów.
z j. niemieckiego zdawało:
(1/3)•(72/100)•x = (1/3)•(72/100)•150 = 36 uczniów.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczymy x - liczba wszystkich zdających (przystąpiło do egzaminu).
Język angielski zdawało 72% wszystkich zdających, to oznacza, że
72/100 część uczniów ze wszystkich zdających zdawała j. angielski
to zapiszemy tak do równania (72/100)•x zdawała j. angielski.
a język niemiecki 1/3 liczby zdających j. angielski, a więc 1/3 część z tych uczniów, którą już wyżej zapisaliśmy, więc:
j. niemiecki zdawało: (1/3)•(72/100)•x
- pozostałych 6 uczniów - nie ważne do zadania co dawali, trzeba ich tylko w równaniu dodać.
Więc piszemy równanie: Trzeba to wszystko dodać:
(72/100)•x + (1/3)•(72/100)•x + 6 = x to
3•72x/300 + 72x/300 - 300x/300 = - 6 to
(216 + 72 - 300)x/300 = - 6 to
- 12x/300 = - 6 to /•300 [mnożymy obie strony równania przez 300] to -12x = - 1800 /:(-12) to x = 150
x = 150 wszystkich zdających uczniów (przystąpiło do egzaminu).
z j. angielskiego zdawało: (72/100)•x = (72/100)•150 = 108 uczniów.
z j. niemieckiego zdawało: (1/3)•(72/100)•x = (1/3)•(72/100)•150 = 36
uczniów
[bilans uczniów się zgadza, 108 + 36 + 6 = 150, żaden uczeń nie poszedł "na wagary" i nie musimy go szukać!]
