Przypadek 1 |x|=x
[tex]|x|-4\geq x\\ \\ x-4\geq x\\ \\[/tex]
co jest nieprawdą, że: [tex]-4\geq 0[/tex]
dlatego sprawdźmy drugi przypadek gdy |x|=-x:
[tex]|x|-4\geq x\\ \\ -x-4\geq x\\ \\ -2x\geq 4\\ \\ x\leq -2[/tex]
więc x∈(-∞;-2]
Odpowiedź:
[tex]x\leq -2\\ [/tex]
x∈(-∞,-2>
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]|x|-4\geq x\\ [/tex]
Musimy rozważyć dwa przypadki, ponieważ mamy tutaj wartość bezwzględną z "x"
Więc opuszczamy wartość bezwzględną. W pierwszym przypadku opuścimy sobię z "+" , zaś w drugim przypadku z "-"
1)
[tex]x-4\geq x\\ x-x\geq 4\\ 0\geq 4\\ [/tex]
x∈∅
2)
[tex]-x-4\geq x\\ -2x-4\geq 0\\ -2x\geq 4\ /(-2)\\ x\leq -2\\ [/tex]
x∈(-∞,-2>