Odpowiedź:
Tak, są równoległe.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zapiszmy sobie punkty, które będą potrzebne, aby to udowodnić.
A(0;16) B(12;0) C(27;0) D(0;36)
Żeby proste były równoległe ich współczynniki kierunkowe (a) muszą być sobie równe.
Równanie prostej AB
[tex]\left \{ {{16=b} \atop {0=12a+b}} \right. \\0=12a+16\\-16=12a\ \ \ /:12\\-\frac{16}{12}=a\\\\ -\frac{4}{3}=a\\\\[/tex]
Teraz równanie prostej CD
[tex]\left \{ {{0=27a+b} \atop {36=b}} \right. \\0=27a+36\\-36=27a\ \ \ /:27\\-\frac{36}{27}=a\\ -\frac{4}{3}=a[/tex]
Uzasadnienie:
a[tex]_{1}[/tex]=a[tex]_{2}[/tex]
[tex]-\frac{4}{3}=-\frac{4}{3}[/tex]